Materi dan Pembahasan Soal Operasi Hitung Bentuk Aljabar Lengkap

| | ,

Pada matematika terdapat bentuk materi mengenai operasi hitung aljabar yang sudah di pelajari sejak SMA / SMP.

Pengertian dari operasi hitung bentuk aljabar adalah menghitung beberapa suku aljabar dengan operasi hitung pada bilangan bulat.

Namun agar kita lebih paham memahami materi operasi hitung aljabar, maka di anjurkan untuk menyimak dahulu pembahasan soalnya secara mendetail di artikel kali ini.

Contoh soal yang telah saya buat dan jabarkan akan menjelaskan mengenai bentuk – bentuk operasi hitung pada bentuk aljabar.

Pada penjelasan kali ini pun tergolong mudah di pahami karena akan di jabarkan secara terperinci, cocok untuk anda yang pemula dan baru belajar matematika operasi hitung bentuk aljabar.

Pembahasan Dan Contoh Soal UN Matematika SMA Operasi Hitung Bentuk Aljabar.

Di dalam materi ini terdapat beberapa jenis perbedaan seperti, Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar.

Materi dan Pembahasan Soal Operasi Hitung Bentuk Aljabar Lengkap
Materi dan Pembahasan Soal Operasi Hitung Bentuk Aljabar Lengkap

Untuk pembahasan dari jenis materi bisa anda simak dan perhatikan pada contoh soal yang akan saya bagikan beserta pembahasan lengkapnya di bawah ini.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Bisa kita amati dari operasi hitung penjumlahan dan pengurangan di atas, jika cara kerjanya adalah dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara suku-suku yang sejenis.

Lihat contoh soal serta pembahasan di bawah ini.
1. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 8x + y – 4x
b. 3a2b – 5ab – 2a2b

Penyelesaian:
a. 8x + y – 4x = 8x – 4x + y
                       = 4x + y

b. 6a3b – 10ab – 2a3b = 6a3b – 2a3b – 10ab
                                  = 4a3b – 10ab

Cara lain untuk menghitung soal operasi bentuk aljabar yaitu dihitung dengan cara bersusun ke bawah. Untuk lebih jelasnya silahkan amati soal dan pembahasan di bawah ini.

2. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk operasi hitung aljabar di bawah ini.
a. 8x + 4x
b. 6a2b + 4ab2– 4a2b + 10ab2
c. 16x – 6x
d. 14ab4 – 6ab – 4ab4 – 16ab

Penyelesaian:

Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar

Untuk operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar menggunakan sifat penjuamlahan serta perkalian yang sama seperti bilangan bulat.

Inilah penjelasan dari sifat tersebut.
1. Sifat komutatif penjumlahan, merupakan hasil dari a + b = b + a.
2. Sifat asosiatif penjumlahan, merupakan hasil dari a + (b + c) = (a + b) + c.
3. Sifat komutatif perkalian, merupakan hasil dari a × b = b × a.
4. Sifat asosiatif perkalian, merupakan hasil dari a × (b × c) = (a × b) × c.
5. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, merupakan hasil dari: a × (b ± c) = (a × b) ± (a × c).

Untuk menyelesaikan soal dari materi perkalian antar suku aljabar, bisa menggunakan sifat distributif sebagai konsep dasarnya.

Pada penjelasan kali ini saya akan menjabarkan bagaimana caranya menyelesaikan soal perkalian suku satu dengan suku dua, atau dengan suku banyak. Selain itu ada perkalian antara suku dua dengan suku dua.

1. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua atau Suku Banyak

Di bawah ini saya akan memberikan sedikit contoh mengenai bagaimana cara untuk menyelesaikan soal perkalian suku satu, baik perkalian dengan suku dua atau dengan suku banyak.

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 8x (x – 4y).
b. 16a (6ab – 2ab2 – 8ab).

Cara menyelesaikanya bisa di simak di bawah ini. Untuk menjawab soal di atas bisa menggunakan sifat distributif.
a. 8x (x – 4y)  = (8x . x) – (8x (4y))
                      = 8×2 – 32xy.

b. 16a (6ab – 2ab2 – 8ab)
= 16a {(6ab – 8ab) – 2ab2}
= 16a ((-2ab) – 2ab
= (16a x (-2ab)) – (16a . 2ab2)
= -32a2b – 32a2b2 : (-16) (bagi dengan –16)
= 2a2b + 2a2b2

2. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua

Masih ada kaitanya dengan perhitungan sebelumnya, pada perhitungan perkalian suku dua atau binomial masih memakai konsep dasar sifat distributif.

Untuk penyelesaian perhitungan ini bisa di selesaikan dengan sederhana, contohnya saja jika kita mempunyai suku dua (binomial) yang berbentuk (a + b) dan (c + d) maka langkah selanjutnya bisa di lihat di bawah ini.

Jadi (a + b)(c + d) = (ac + bc) + (ad + bd)
Perkalian suku 2 dengan suku 2 adalah bentuk perkalian antara suku 2 dengan dirinya sendiri atau bisa juga di terjemahkan dengan pengkuadratan suku dua.
Contohnya saja apabila kita mempunyai suku dua (x+y), maka bisa di selesaikan dnegan cara berikut ini.

Coba kalian tentukan langkah-langkah penyelesaian untuk perkalian suku dua yang berbentuk (x-y)2!
Tentukan hasil kali dari (x + 2)2, kemudian sederhanakan!
Penyelesaian:
(x + 2)2 = (x + 2)(x + 2)
             = x2 + 2x + 2x + 2 × 2
             = x2 + 2(2x) + 4
             = x2 + 4x + 4

Jadi (x + 2)2 = x2 + 4x + 4

Previous

Kunci Peluang Usaha Sebenarnya Terletak Pada?

Pengertian Ide Dan Peluang Usaha Penjelasan Secara Lengkap

Next
Previous

Kunci Peluang Usaha Sebenarnya Terletak Pada?

Pengertian Ide Dan Peluang Usaha Penjelasan Secara Lengkap

Next

Tinggalkan komentar